科林碎玉

李 泳

    2002年1月，剑桥大学为霍金办60岁纪念会，在他的大照片下引用了湖畔诗人华兹华斯《前奏》里的一句诗：一颗心，永远孤独航行在奇异的海洋。霍金的孤独似乎只是身体的孤立，思想并不孤独，他的小船后面跟着好多股“黑洞潮”呢。其实，这句诗更适合他的老朋友彭罗斯。彭罗斯年近90了，读他近年的书，常感觉他在“自说自话”，话的背后是一个孤独的身影。在霍金那个热闹的生日会上，彭罗斯报告说弦论的额外空间维是不稳定的。第二天有人来向他提问，然后就没反响了。萨斯金在演讲后的午餐时对他说过一句话，也许代表了大伙儿的心声：“当然，你是完全正确的，却彻底迷失了方向！”意思是，您老就算对了，也和我们不同路。

    彭罗斯不仅质疑额外的空间维，他的数学“鹰眼”看很多概念都有问题，如弦论的有限性、宇宙的暴涨、量子引力、早期宇宙的对称破缺，大爆炸与黑洞的奇点……遗憾的是，这些问题“文献里未见讨论”（这是他常说的话）。他自解说，那可能是人们不想为数学细节浪费时间，为琐碎的问题分心。传说诺奖得主格罗斯说过，就算有人拿出弦论有限性的数学证明，他也不会去看。这在数学驱动的理论中，确实有点儿奇怪。

    他还怀疑标准的时空，认为即使在公认的最小时空尺度普朗克尺度以上（如基本粒子乃至原子的尺度），也该出现新的时空图景。他从薛定谔方程的虚数想到量子时空几何也该是复数的，又发现爱因斯坦方程的真空解背后藏着全纯结构，于是他想全纯的扭量应该是时空的最基本结构，而我们生活的时空只是“扭量全纯实在”的次级结构。简单说，扭量空间是光线的空间，时空的光线是扭量空间中的点，而时空的点在其中变成一个黎曼球。“扭量”是彭罗斯30多年前提出的，更早可追溯到50多年前。扭量不是专门为了统一量子论与引力论，但它自然具备了那样的“潜质”。有趣的是，扭量的数学影响大，物理响应却不多。“圈量子”专家Rovelli在2004年考察了上年度的量子引力论文，扭量的只有一篇。不过别人怎么想，彭罗斯几十年一贯地相信他的扭量，如他自己说的，很少有人怀有他那么潇洒的数学态度。

    彭罗斯对几何有着异乎寻常的直觉和自觉。他从小就对“不可能”的东西感兴趣。假如有什么东西看似不可能，那一定有更深层的东西。在剑桥读书时，他去阿姆斯特丹开数学会，看见了埃舍尔的画，激发了他的“不可能三角棍”，甚至还去研究不可能图形的上同调——当然大众熟悉的是埃舍尔反过来又在它的激发下画了《瀑布》。埃舍尔的另一幅“不可能”的《升与降》，则是根据彭老父亲的“不可能楼梯”画的。他的时空图和奇点定理不过是其几何“意识流”里的两朵浪花。

    彭罗斯最近“浪”出的一朵大花是一幅“循环宇宙”图——正名“共形循环宇宙学”（CCC），其渊源是外尔曲率。外尔曲率是一个有趣的量，我们熟悉的黎曼曲率可分为两部分，一部分里奇张量写物质，另一部分即外尔张量，写虚空的潮汐。在纪念爱因斯坦百年时，彭罗斯提出外尔曲率猜想，大概意思说宇宙初始的外尔曲率等于零。然后，随着引力的吸积，局部的外尔曲率增大，当引力坍缩形成黑洞时，外尔曲率变得无限大。于是，外尔曲率联系着宇宙的始与终。彭罗斯更大胆地猜想，它描述了一个无限循环的宇宙：从大爆炸开始，终结于一个加速膨胀的时空，而这个时空的大爆炸又开启一个新的世代……我们生在无限多个世代中的一个，我们的大爆炸是“前世”遥远未来的延续。前一个世代的共形无限远光滑延拓为下一个世代的大爆炸。因为无质量场的爱因斯坦方程是共形不变的，无质量粒子这个“垂死的”宇宙中的观测者“感觉”不到大爆炸的奇点，可以悠然走进新的宇宙，重新捡起一个共形因子，进入演化的“宇宙新世代”。CCC预言，每一次黑洞相遇都会在大爆炸的微波背景（CMB）留下一个圆圈痕迹，而彭罗斯真的在最近观测的CMB中找出了那样的圆圈儿。这里的数学背景是，弯曲扭量空间恰好是真空爱因斯坦方程的一个解——反自对偶解，而它的曲率就是外尔曲率。看来，彭罗斯对外尔的钟情还是因为他的扭量。从这个疯狂的宇宙图景我们看到，彭罗斯几十年来的时空思索都汇聚到一起来了，而且自然解释了一系列的现象和问题，如热力学第二定律、宇宙和黑洞奇点、暗物质、静止质量、宇宙暴胀等等。

    彭罗斯说物理有两种文化，一是弦论及其前辈量子论代表的文化，是计算的文化；一是相对论的文化，是原理的文化。他不信“量子化引力”，而是想着用新的时空图景与量子论的概念统一起来。他做什么，没有同伴们那么明确的动机和目标——如做量子引力的，就是想着用量子的方法统一相对论。他的行动源于数学的直觉，也源于他对物理概念的忧虑。所以他从最基本的概念出发，一路走下来，在扭量空间里孤独航行几十年，走出一个新的宇宙来。尽管他的物理图景存在缺陷，他的孤独身影却鲜明映照了当今物理时尚的缺陷。