2014年06月08日 星期日
十三个最富有意义的数字的故事(下)
—那些定义了我们宇宙的著名常数
本报记者 张梦然 综合外电
普朗克常数
钱德拉塞卡极限
史瓦西半径
哈勃常数
氢融合的效率
欧米茄(Omega)

    八、普朗克常数

    一般而言,科学家是一个相对谦逊的群体。因为他们知道,不管自己做出了怎样的研究和分析,最终都要交由大自然来进行裁决,并且这种裁决经常需要他们等待一段相当长的时间。但普朗克或许是其中一个例外。那个影响整个物理学界的论断,让他无法克制内心的激动,以至于对一起散步的儿子说道:“我今天推导出了一个概念,我想它应该和牛顿的那些成果一样伟大,并富于革命性。”

    尽管听起来有些骄傲,但时间证明普朗克的判断绝对正确。其理论的杰出性在于提出宇宙间的能量,是以数量有限的微小“包裹”形式存在的。正像原子学说所描述的那样,“包裹”与原子之间存在具体的倍数关系。这些宇宙能量包现在被称为量子,而简称为h的普朗克常数,描述的就是量子的大小。

    普朗克的发现,不仅是唯一能够解释宇宙是如何构建的理论,也引发了近两个世纪以来的技术革命。从激光到计算机,再到磁共振成像系统,几乎所有电子学领域的进展,都来源于量子理论对于宇宙的解释。

    此外,量子理论还向人们展示了一幅违反我们既有认知的、关于现实世界的图景。诸如平行宇宙这一曾被认为只存在于科幻小说的事物,在经过量子理论的“包装”之后,已然变身为牢不可摧的科学概念,以“是”或“可能是”的方式向我们解释着自然万物。

    概念释义:普朗克常数,符号为h,是一个用以描述量子大小的物理常数,在原子物理学与量子力学中具有重要的地位。

    九、史瓦西半径

    早在18世纪,黑洞的概念已经为人所知。但这种密度极大、引力强大到光都无法逃脱的天体,始终被认为只有理论上的可能,而无现实中的存在。直到爱因斯坦提出广义相对论,详尽阐释了牛顿万有引力的微妙之后,黑洞才终于获得真实宇宙现象的名份。

    值得一提的是,爱因斯坦的这部著作,在一战期间传到了一位在俄国前线德军中效力的老乡手中,并开启了这位物理、天文学家的成就之路。他的名字就叫卡尔·史瓦西。

    爱因斯坦使用一系列方程式来表达自己的广义相对论。这些方程式精炼之际,难于解答。但史瓦西运用自己的非凡才能,在炮火连天的战争间隙中,给出了解答。不仅如此,他还创造性地提出,任何质量确定的物质,如果被压缩成为一个足够小的球体,都将变成黑洞。这个球体的半径,就是史瓦西半径(史瓦西半径并不是一个固定的数字,它的数值与被压缩物质的质量相关)。

    经过科幻等流行文化的“熏陶”,黑洞在人们心中的形象,已然被塑造成一个紧密、黑暗的“邪恶小怪”。它确实很小,依照史瓦西半径,地球被压缩为黑洞之后,半径仅不到一厘米(约9毫米)。太阳系中的“老大”太阳,史瓦西半径约为3000米。

    而与之形成对比的是,越大的黑洞,密度却常常很低。哪怕将整个宇宙压缩为一个黑洞,它的密度竟然只有地球大气密度的万分之二。

    概念释义:史瓦西半径,是任何具重力的质量之临界半径。在物理学和天文学中——尤其在万有引力理论、广义相对论中,它是一个非常重要的概念。

    十、氢融合的效率

    美国天文学家卡尔·萨根曾有名言:所有人都是恒星的造物。没错,这都要缘于宇宙间高效率的氢融合。

    氢气充斥着几乎整个宇宙,而为了产生其他不同的元素,例如构成生命的那些,就需要一种能够将它们从氢气中制造出来的方法。宇宙将这项工作交给了恒星,因为这些由于引力作用而形成的庞大星体,本身就是由氢气组成。其内部压力之大,足以引发剧烈的核反应,将氢转化为氦。

    这一过程中释放的巨大能量,爱因斯坦用E=mc2的方程予以描述。然而,这所谓“巨大”的背后,是非常低下的转换效率——参与反应的氢元素中,只有0.7%最终化为能量,具体用小数表示就是0.007。

    这就是氢融合的效率值。一个看似很小,但对于宇宙中生命有着重要意义的数字。原因之一在于,氢融合的第一步即氘的生成,要求氢融合效率不低于0.006。如若不然,虽然恒星会继续形成,但它们将永远只是不断变大的普通氢气球而已。反之,如果氢融合效率达到0.008或更高,则过犹不及——氢转化为氦的速度太快,宇宙中的氢元素很快就会耗尽。其结果就是没有足够的氢来形成生命所需的水,而我们亦将不会存在。

    概念释义:无

    十一、钱德拉塞卡极限

    众所周知,碳元素是生命的最基本组成元素。但除了它之外,生命也需要其他多种重量更大的原子,而这些原子的来源只有一个——超新星爆发。

    超新星爆发是一种罕见但却壮观的天文奇景。1987年发现的一次超新星爆发,尽管其地点距离地球足有15万光年,但其亮度之高,令人们在白天就能够用肉眼看到。在这种巨大恒星的爆炸现象中,生命需要的其他原子被产生出来,并且逐渐散逸到整个宇宙当中。行星借此得以形成,并孕育出不断进化的生命。

    对于恒星而言,质量决定命运。如太阳一般体型的恒星都有着比较长而稳定的生命周期(虽然几十亿年后太阳也将走向毁灭)。比太阳稍大一些的,则会逐渐演变为白矮星——一种密度、温度极高的小型星体,最终走向冷却和灭亡。不过,如果一颗恒星的质量达到了一定等级,比如所谓的钱德拉塞卡极限,它将注定成为一颗超新星。

    钱德拉塞卡极限的具体数值,大约是太阳质量的1.4倍,这一计算结果会依据原子核的结构和温度而有些差异。令人赞叹的是,它的发现者——印度裔美籍天文物理学家苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡,在做出这一卓越贡献的时候,仅有20岁。在一次从印度乘船前往英国的旅行中,他将恒星构成、相对论和量子力学有机结合,进而得出了这惊人的结论。

    概念释义:钱德拉塞卡极限,是无自转恒星以电子简并压力阻挡重力塌缩所能承受的最大质量。由于对白矮星而言,电子简并压力是其抵抗重力的唯一力量,因此该值也表示白矮星的质量上限。

    十二、哈勃常数

    关于宇宙性质的话题,实际上可以简化到两个:它要么无始无终,要么也有生老病死。这一争论,直到20世纪60年代晚期才最终尘埃落定。在那一年,人们找到了证明宇宙起源于一场大爆炸的确凿证据。

    关于那场大爆炸的细节,已经无从知晓。人们只知道当前宇宙中的所有物质,不管是恒星还是星系,在那时都被紧密地压缩在一个点中。那个点的体积被压缩得如此之小,以至于一颗氢原子看起来都显得无比庞大。

    那么这场大爆炸发生的具体时间是什么?宇宙扩张到现在,究竟有多大?这是两个意义重大的问题,而它们之间亦存在着一种邻人惊奇的关系。这一关系的发现者,就是日后以其姓名命名那架著名太空望远镜的埃德温·哈勃。

    上世纪20年代,在洛杉矶威尔逊山天文台工作的哈勃,借助一种与现在的雷达枪同一原理的技术发现,地球周围的宇宙正在不断收缩。考虑到作为一颗普通行星,地球的所在位置并没有什么特殊之处,因而可以判断:整个宇宙都处于收缩当中。而一个星系与地球之间的距离,与其飞离地球的速度之间的关系,就是哈勃常数的涵义。从中我们已经得知大爆炸发生的确切时间是137亿年前。

    概念释义:哈勃常数,也称哈勃定律,是关于物理宇宙论的陈述,其表明来自遥远星系光线的红移与它们的距离成正比。它被认为是空间尺度扩展的第一个观察依据,在今天经常被援引作为支持大爆炸理论的一个重要证据。

    十三、欧米茄(Omega)

    我们已经知道宇宙何时以及如何产生,但还不知道它将如何终结。不过有一种方法,或者一个常数能够提供帮助,只要我们收集到与之相关的足够信息。这个常数就是Omega。

    回到宇宙终结的话题上。我们知道,在发射速度已知的前提下,判断一枚火箭能否挣脱所在行星的引力束缚,关键在这颗行星的质量。一枚可以在月球上发射出去的火箭,在地球上就不一定管用。

    同样的道理,也适用于宇宙的最终命运。如果大爆炸发生时,赋予了所有星系足够高的运动速度,那么它们将一直向外扩展,永不停息。而如果没有,这些星系终将如速度不足的火箭那样,向着来时的方向坠落,最终收缩一团,形成所谓大收缩。

    两种假设究竟谁会成真,决定权在于整个宇宙的质量。

    我们已经知道,如果每一立方米的宇宙空间中恰好存在5个氢原子的话,其总质量所产生的引力就足以帮助整个宇宙对抗大收缩。这一临界点被称为Omega——宇宙所有物质质量与引发大收缩所需最小质量相除的结果。如果Omega小于1,宇宙将扩张不止。如果大于1,大收缩将在未来的某一时刻降临。

    对于我们来说,Omega介于0.98和1.1之间是最合适的。当然,这只是人类肤浅的估算,宇宙的命运究竟如何,目前依然无从知晓。

    概念释义:Omega,符号为Ω,希腊字母表中的最后一个字母。在天文学中,其表示宇宙的密度与临界密度的比率。

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