数学文化

    西西里岛是意大利南部的一个美丽小岛。在小岛的东岸，有一座具有2000多年历史的美丽古城——叙拉古，现在的名字叫锡拉库萨。在锡拉库萨的一角，有一座土坵，土坵上有几个轮廓清晰的几何图案。这座土坵就是古希腊科学家阿基米德的陵墓遗址。

    公元前287年，阿基米德出生在叙拉古附近的一个小村庄。他的父亲是当地有名的天文学家和数学家。在阿基米德出生的年代，希腊的经济文化已经衰落。阿基米德的父亲对儿子寄予厚望，希望他长大后能振兴希腊。他给儿子取了一个很响亮的名字——阿基米德，在希腊语中意为“伟大的思想家”。

    阿基米德11岁那年，父亲就把他送到亚历山大城拜师求学。亚历山大城位于尼罗河口岸，是古希腊时期文化贸易中心。这里大师云集、人才荟萃，被称为“智慧之都”。阿基米德在亚历山大城生活学习了近三十年。这三十年的积淀为阿基米德成为科学巨人奠定了良好的基础。

    阿基米德四十岁时回到叙拉古。他一直从事科学研究、发明创造，造福家乡父老。他的“浮力定律”“杠杆原理”奠定了流体力学和静态力学的基础。他被誉为“力学之父”。他给世人留下了“给我一个支点，就能撬起整个地球”的豪言壮语。他是用“割圆术”科学计算圆周率的第一人。他发明的手摇提水器，研制的省力机器、滑轮，在人们的日常生活和生产中发挥了巨大的作用，他被誉为“百科式科学家”。17世纪微积分的发明人牛顿和20世纪相对论的创始人爱因斯坦都从阿基米德闪光的思想中获得过灵感。

    欧几里得的几何巨著《原本》是古希腊数学的光辉典范。阿基米德在《原本》的基础上，创造了“穷竭法”。他的几何著作《方法论》是继《原本》后的又一伟大成就。他的“穷竭法”接近现代的微积分。他把“穷竭法”贯穿在求面积、求体积以及在物理学的应用中。也有人认为阿基米德是发明微积分的第一人！

    阿基米德用“穷竭法”计算出弓形面积、圆的面积和球的表面积。并用“穷竭法”和“杠杆原理”推导出球的体积公式。他在研究内切于圆柱体的球与圆柱体的关系时，发现了一个美妙的结果，即

    圆柱体的表面积：球的表面积

    =圆柱体的体积：球的体积

    =3∶2

    阿基米德把这一美妙的现象称为圆柱容球。这是他在几何上最得意的发现。

    叙拉古地理位置得天独厚，公元前213年，强大的罗马军队从海上进犯叙拉古。罗马的首领马塞拉斯高估自己的军事实力，认为不用5天就可以占领古城。这年，阿基米德已年高74岁。他看到美丽宁静的叙拉古城遭到敌军的进犯，他义愤填膺，决定拿起武器保家卫国。他用智慧和科学知识设计出了远近程投石机、铁钩、聚光镜等武器，打退了罗马战舰的一次又一次的海上进攻。

    阿基米德在保卫叙拉古的战斗中，立下了赫赫战功。罗马首领马塞拉斯极其害怕战争对手阿基米德，也非常敬畏阿基米德。久攻不下的叙拉古城被强大的敌人围困8个月之久，最后不幸沦陷。马塞拉斯下令：不要杀害阿基米德。当罗马军队冲进城后，阿基米德还是不幸倒在一个鲁莽士兵的刀下！

    马塞拉斯得知阿基米德被杀死后，痛心疾首，他下令处死了那个鲁莽士兵。他亲自在西西里岛为阿基米德修建陵墓、举行葬礼。在阿基米德的墓碑上，马塞拉斯刻上了阿基米德一生最满意的作品——圆柱容球的图案。图案上镶嵌着“3∶2”以纪念阿基米德的在几何上的伟大发现。

    阿基米德，古希腊伟大的科学家，也是世界上最伟大的科学家之一。他用实际行动诠释了科学无国界，但科学家有祖国的崇高信念。他的墓碑经过2000多年的风雨风化了，字迹也模糊了，但“3∶2”包含的哲学思想、科学精神永远铭刻在人们心中！

    （作者系华中农业大学理学院副教授）