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余生趣潭
8月1日,四年一度的国际数学家大会在巴西里约热内卢开幕,大会颁发了数学界最高荣誉的菲尔兹奖,30岁出头的德国青年数学家舒尔茨的名字赫然在列。
舒尔茨,1987年出生于德国科学文化名城德累斯顿。德国是诞生过高斯、莱布尼茨、希尔伯特、黎曼等超级数学天才的国度,也许是继承了他们的基因,舒尔茨从小数学天赋极高,中学时代连续参加国际数学奥林匹克竞赛获得三金一银的优异成绩。
奥数金牌得主很多,但最终在数学王国攀登到顶端的人却凤毛麟角,大多数人如划过夜空的流星,倏忽消逝。而公认能检验奥数金牌得主成色的就是菲尔兹奖。
菲尔兹奖的分量与诺贝尔奖旗鼓相当。
菲尔兹(1863-1932),出生于加拿大渥太华,11岁丧父,18岁丧母,家境不算太好。17岁进入多伦多大学攻读数学,24岁时在美国霍普金斯大学获博士学位,26岁任美国阿勒格尼大学教授。1892年他到巴黎、柏林学习和工作,1902年回国后执教于多伦多大学。他本人不是一流的数学家,但是一个一流的数学教育家。
菲尔兹全力筹备并主持了1924年在多伦多召开的国际数学家大会,这是自1897年第一届国际数学家大会以来,在欧洲之外首次召开的国际数学家大会。正是这次大会对于促进北美的数学发展和数学家之间的国际交流,产生了深远的影响。他得知这次大会的经费有结余,萌发了把它作为基金设立一个国际数学奖的念头。为此,他积极奔走于欧美各国谋求广泛支持,并打算于1932年在苏黎世召开的国际数学家大会上亲自提出建议。但不幸的是,未等到大会开幕他就去世了。菲尔兹在去世前立下了遗嘱,把自己留下的遗产加到上述剩余经费中,由多伦多大学数学系转交给国际数学家大会,大会立即接受了这一建议,专门为40岁以下的优秀青年数学家设立了“菲尔兹奖”。
回过头来,我们再来说在奥数赛场小试牛刀之后,舒尔茨进入波恩大学数学系学习。波恩大学数学系全德国第一。
舒尔茨在这里如鱼得水,3个学期就修完本科全部课程,被允许提前毕业。随后,他又用2个学期学完研究生内容,申请提前毕业时,他把硕士论文提交给导师拉波波特,拉波波特看完论文后,大惊失色,把舒尔茨叫过去,很严肃地对他说:“你不用读博了,你现在就可以博士毕业了。”
舒尔茨在这篇论文里,创建了一个全新的数学框架——状似完备空间(perfectoid space)的概念和与之配套的相关技术手段。利用该技术手段也可将霍奇理论中著名的法尔廷斯近纯定理(almost purity theorem)加以推广,并提供新的角度展现其他问题。
舒尔茨在论文中还给出了皮埃尔·德利涅的一个猜想——Weight-monodromy猜想的特殊解法,成为代数几何未来几十年最具潜力的框架体系之一。
舒尔茨将代数和几何的结合,解决了代数几何中许多难题,这是数学在分支上跨界的一大步。
就这样,舒尔茨博士毕业了。他获得奖金去几个国际知名的数学中心游学。
回到波恩大学后,舒尔茨24岁时成为德国历史上最年轻的正教授。 近年来,舒尔茨在国际顶尖学术杂志上狂发论文,还接连获国际大奖:
2013年,马努金奖(Ramanujan Prize)。
2014年,克雷研究奖(Clay Research Award)。
2015年,美国数学学会柯尔奖(Cole Prize)中的代数奖,这是数论界的最高奖。
2016年,莱布尼茨奖(Leibniz Prize),德国学术最高奖,他是迄今为止348位获奖者中唯一一位30岁以下获得者。
舒尔茨面前就剩下数学最高奖——菲尔兹奖,原本在2014年的国际数学家大会上,他就能得奖,但是没有颁给他,因为他才二十几岁,机会先给快超龄的吧。
2018年,他终于实至名归。至此,世界上共有61位青年才俊获得菲尔兹奖,其中有2位华裔翘楚,分别是1982年获奖的33岁美籍数学家丘成桐和2006年获奖的31岁澳大利亚籍数学家陶哲轩。至于2007年同舒尔茨一道摘得奥数金牌、曾被少女作家蒋方舟公开宣称为“梦中情人”的柳智宇,则被保送至北京大学数学系,2012年毕业后到北京西山脚下龙泉寺,剃度出家修行至今。
(作者系国家教育咨询委员会委员,中国科技馆原馆长、研究员)