余生趣潭

    8月1日，四年一度的国际数学家大会在巴西里约热内卢开幕，大会颁发了数学界最高荣誉的菲尔兹奖，30岁出头的德国青年数学家舒尔茨的名字赫然在列。

    舒尔茨，1987年出生于德国科学文化名城德累斯顿。德国是诞生过高斯、莱布尼茨、希尔伯特、黎曼等超级数学天才的国度，也许是继承了他们的基因，舒尔茨从小数学天赋极高，中学时代连续参加国际数学奥林匹克竞赛获得三金一银的优异成绩。

    奥数金牌得主很多，但最终在数学王国攀登到顶端的人却凤毛麟角，大多数人如划过夜空的流星，倏忽消逝。而公认能检验奥数金牌得主成色的就是菲尔兹奖。

    菲尔兹奖的分量与诺贝尔奖旗鼓相当。

    菲尔兹（1863-1932），出生于加拿大渥太华，11岁丧父，18岁丧母，家境不算太好。17岁进入多伦多大学攻读数学，24岁时在美国霍普金斯大学获博士学位，26岁任美国阿勒格尼大学教授。1892年他到巴黎、柏林学习和工作，1902年回国后执教于多伦多大学。他本人不是一流的数学家，但是一个一流的数学教育家。

    菲尔兹全力筹备并主持了1924年在多伦多召开的国际数学家大会，这是自1897年第一届国际数学家大会以来，在欧洲之外首次召开的国际数学家大会。正是这次大会对于促进北美的数学发展和数学家之间的国际交流，产生了深远的影响。他得知这次大会的经费有结余，萌发了把它作为基金设立一个国际数学奖的念头。为此，他积极奔走于欧美各国谋求广泛支持，并打算于1932年在苏黎世召开的国际数学家大会上亲自提出建议。但不幸的是，未等到大会开幕他就去世了。菲尔兹在去世前立下了遗嘱，把自己留下的遗产加到上述剩余经费中，由多伦多大学数学系转交给国际数学家大会，大会立即接受了这一建议，专门为40岁以下的优秀青年数学家设立了“菲尔兹奖”。

    回过头来，我们再来说在奥数赛场小试牛刀之后，舒尔茨进入波恩大学数学系学习。波恩大学数学系全德国第一。

    舒尔茨在这里如鱼得水，3个学期就修完本科全部课程，被允许提前毕业。随后，他又用2个学期学完研究生内容，申请提前毕业时，他把硕士论文提交给导师拉波波特，拉波波特看完论文后，大惊失色，把舒尔茨叫过去，很严肃地对他说：“你不用读博了，你现在就可以博士毕业了。”

    舒尔茨在这篇论文里，创建了一个全新的数学框架——状似完备空间（perfectoid space）的概念和与之配套的相关技术手段。利用该技术手段也可将霍奇理论中著名的法尔廷斯近纯定理（almost purity theorem）加以推广，并提供新的角度展现其他问题。

    舒尔茨在论文中还给出了皮埃尔·德利涅的一个猜想——Weight-monodromy猜想的特殊解法，成为代数几何未来几十年最具潜力的框架体系之一。

    舒尔茨将代数和几何的结合，解决了代数几何中许多难题，这是数学在分支上跨界的一大步。

    就这样，舒尔茨博士毕业了。他获得奖金去几个国际知名的数学中心游学。

    回到波恩大学后，舒尔茨24岁时成为德国历史上最年轻的正教授。 近年来，舒尔茨在国际顶尖学术杂志上狂发论文，还接连获国际大奖：

    2013年，马努金奖（Ramanujan Prize）。

    2014年，克雷研究奖（Clay Research Award）。

    2015年，美国数学学会柯尔奖（Cole Prize）中的代数奖，这是数论界的最高奖。

    2016年，莱布尼茨奖（Leibniz Prize），德国学术最高奖，他是迄今为止348位获奖者中唯一一位30岁以下获得者。

    舒尔茨面前就剩下数学最高奖——菲尔兹奖，原本在2014年的国际数学家大会上，他就能得奖，但是没有颁给他，因为他才二十几岁，机会先给快超龄的吧。

    2018年，他终于实至名归。至此，世界上共有61位青年才俊获得菲尔兹奖，其中有2位华裔翘楚，分别是1982年获奖的33岁美籍数学家丘成桐和2006年获奖的31岁澳大利亚籍数学家陶哲轩。至于2007年同舒尔茨一道摘得奥数金牌、曾被少女作家蒋方舟公开宣称为“梦中情人”的柳智宇，则被保送至北京大学数学系，2012年毕业后到北京西山脚下龙泉寺，剃度出家修行至今。

    （作者系国家教育咨询委员会委员，中国科技馆原馆长、研究员）