西洋数学自明后期传入中国后,很快即为中国学界所接受。在传入的数学中,影响最大的是几何学。《几何原本》是中国第一部数学翻译著作,绝大部分数学名词都是首创,其中许多至今仍在沿用。
入清之后,西洋数学更受到朝野的重视。清初学者薛凤祚、方中通等从传教士穆尼阁学习西洋科学,编成《历学会通》和《数度衍》等,其中数学内容有《比例对数表》《比例四线新表》和《三角算法》,介绍了英国数学家纳皮尔和布里格斯发明增修的对数以及球面三角、半角公式、半弧公式、德氏比例式、纳氏比例式等。
当然,在推动中国学界接受西洋数学方面影响最大的,还是康熙帝。他除了亲自学习天文数学外,还命梅瑴成任蒙养斋汇编官,会同陈厚耀、何国宗、明安图、杨道声等编纂天文算法书,完成《律历渊源》一百卷,以康熙“御定”的名义于1723年出版。其中《数理精蕴》分上下两编,上编包括《几何原本》《算法原本》,均译自法文著作;下编包括算术、代数、平面几何、平面三角、立体几何等初等数学,附有素数表、对数表和三角函数表。
到了乾嘉时期,中国传统学术达到顶峰。乾嘉学派的兴起,有的学者干脆就认为是受到西方科学的影响。而在当时的西方科学中,数学是最重要的领域之一。乾嘉学派中的许多学者,都对数学有浓厚的兴趣。
受考据学的影响,乾嘉乃至道光时期中国学者在对先前引进的西洋数学进行进一步消化的同时,也出现了一个研究传统数学的高潮。焦循、汪莱、李锐、李善兰等人,都有重要贡献。其中李善兰在《垛积比类》中得到三角自乘垛求和公式,现在称之为“李善兰恒等式”。
清代数学家对西方数学做了大量的会通工作,并取得许多独创性的成果。嘉庆四年(1799年),阮元与李锐等编写了一部天文数学家传记《畴人传》,收入了从黄帝时到这一年的已故天文学家和数学家270余人,和明末以来介绍西方天文数学的传教士41人。这种将中西数学家合在一起写的方法,表现了明清传入的西洋数学,已经与中国的传统数学融为一体,成为乾嘉学术不可分割的部分。
《北京日报》 文/李伯重