打水漂是许多人的童年回忆。根据最近中国研究团队发表在《流体物理学》期刊上的一篇论文，打水漂的基础物理学原理甚至可以为飞机或航天器的水上降落过程建立可靠模型。

    石子跳跃时间与多种因素有关

    打水漂中跳动的石子一直让许多物理学家着迷。石子能跳多久，取决于其旋转情况、速度、石子的形状和投掷的角度。当石头撞击水面时，冲击力会将一些水向下推，而石子则会受到向上的反作用力。如果石子的移动速度足够快，达到最小速度阈值，就会反弹；如果没有则会下沉。而想要打出一个完美的水漂，最好是选择一个圆形、扁平的石子，因为这种石子的表面积大，它在撞击水面时可以推开更多的水。

    法国物理学家Lyderic Bocquet和Christophe Clanet在2004年的实验证明了这一点。他们建造了一个弹射装置，将铝盘射向一个水箱，然后用高速摄像机记录下飞溅的水花。他们发现，为了保持稳定跳跃，石子必须达到最小的旋转速度（在碰撞期间至少旋转一次）。换句话说，石子依赖于陀螺效应。在这种效应下，一个自旋的物体往往更容易保持自己的方向。有经验的打水漂玩家通常只需用手指轻击石子即可使它们自旋。

    Bocquet和Clanet的实验帮助他们确定了该如何最大化弹跳的次数。显而易见的解决方案是尽可能快地投掷石子，因为弹跳次数与投掷速度成正比。但除此之外，还必须能够让投掷的速度和运动方向相平衡。即使是使用了弹射机，研究者最多也只能实现大约20次弹跳——远低于2013年创下的88次弹跳的世界纪录。

    他们进一步研究发现，石子不再弹跳不是因为石子的速度变慢了，而是其移动轨迹随着时间变平。Bocquet和Clanet认为，石子移动时相对于水面的角度造成了这一现象。石子在向下移动时比向上移动时推出更多的水，因此随着时间的推移，动量传递越来越少，抬升力逐渐减小。最终，石子不再有足够的能量跳跃，它就会下沉。他们的实验表明，石子与水面之间的最佳角度为10—20度。

    2014年，美国犹他州立大学的一个团队尝试在水面上投掷弹性球体，并用高速摄像机捕捉球体动态。弹性球体比岩石更有弹性，因此当它们撞击水面时会被挤压变形成圆盘，呈现出理想形状。因为弹性球体的变形与它们撞击水面的角度无关，并且速度阈值较低，因此用它们实现更多的弹跳要容易得多。根据研究者的说法，任何人只要练习短短10分钟，就可以使弹性球体在水面弹跳20次。

    打水漂的经验可应用于多个领域

    历史上科学家曾将打水漂的经验应用于多个领域。例如，大约在1578年，数学家William Bourne就指出，从船上以足够低的角度发射的炮弹可能会在水面上弹跳，弹到甲板上并破坏目标船上的桅杆。第二次世界大战期间，英国工程师Barnes Wallis提出了臭名昭著的“弹跳炸弹”设计，武器能在击中目标之前在水面上弹跳，然后沉没并在水下爆炸，类似于深水炸弹。

    与最近这篇论文更相关的是，1929年，流体动力学家Theodore von Karman进行了多次实验以确定水上飞机在水上着陆时的最大压力。而在1932年，航天工程师Herbert Wagner表明，水上飞机的起飞和着陆本质上完全是在液体表面上的撞击和滑动过程。中国研究团队在最新的论文中介绍到：“Wagner指出，撞击过程是由液体的初始运动和物体的运动过程预先确定的。”

    在新研究中，他们专门研究了弹跳和冲浪（圆盘或石子滑过表面并不弹跳）过程。研究人员提出了一个理论模型，该模型不仅包含了陀螺效应，还加入了马格努斯效应。所谓马格努斯效应，是当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力，在这个横向力的作用下物体飞行轨迹会发生偏转的现象。打水漂也会发生类似的情况。

    为了测试他们的模型，研究者创建了一个实验装置，包括一个扁平的铝盘和一个带有电机的发射系统，以确保铝盘能达到必要的速度。发射系统使用来自压缩机喷出的空气来控制圆盘到水中的速度。研究人员在铝盘上安装了一个尼龙帽，通过磁性底座将其连接到发射器。帽子还装有一个惯性导航模块，用于测量和收集数据，并通过蓝牙连接将这些数据传输到计算机。

    研究人员还确定，石子旋转撞击流体时产生的陀螺效应和马格努斯效应，结合起来影响了其运动轨迹。而偏转方向是由石子的旋转方向（顺时针或逆时针）控制的。如果石子顺时针旋转，则会向右偏转；如果逆时针旋转，则会向左偏转。旋转有助于稳定迎角，从而为石子的连续弹跳创造有利条件。

    作者总结道：“适当的迎角和水平速度是产生足够的水动力以满足弹跳条件的关键因素。”研究者补充表示：“研究结果为航空、航天和海洋工程研究提供了一个新的视角。”对飞机水上着陆、船体撞击（将一艘船撞入另一艘船的横截面）和改进鱼雷设计等方面，具有重要意义。

    （Jennifer Ouellette撰文、Jubilee翻译，据《环球科学》）