十七世纪中叶的法国，数学家帕斯卡和费马频繁通信，激烈地讨论“赌金分配”问题，掀起了一场研究的浪潮。三年后的1657年，荷兰数学家惠根斯在此基础上加入自己的研究，写下一部《赌博中的数学问题》，被公认为概率学科的第一部著作。但没有人知道，在此之前大约一百年，意大利人吉罗拉莫·卡尔达诺（Girolamo Cardano，1501-1576）的《论赌博游戏》已然问世。这原本是他写给自己的一本赌博备忘录，讲述了在赌博中获胜的技巧，以及需要提防的各种作弊方法，同时，他也是第一个尝试对事件的可能性进行量化研究的人。

    以科学的视角研究赌博游戏

    卡尔达诺一生充满传奇色彩，是一个极具个性和矛盾冲突的人物，一生尽享尊贵和荣耀，却又历经坎坷和磨难。父亲是一位大法官，而卡尔达诺却因私生子的身份受尽冷眼；因为没有子承父业攻读法学，而是选择了学医，导致父子反目，失去经济来源；酷爱赌博，赌技高超，挣足了生活费，却并不沉沦其中，而是以科学的视角研究赌博游戏，写下“赌博之书”。他一心想要证明自己，刻苦学习，拿下医学博士，却因父亲的早亡，失去了和解的机会；医术精湛，治好多位重量级人物的病，却因锋芒太露，行为傲慢，被米兰医学会屡屡拒之门外；担任医学院院长，却因得罪太多人，被陷害开除。

    卡尔达诺对多种赌博游戏进行了概率计算，其中就包含了古典概率的思想和计算规则，比如古典概率的计算中假设各个基本事件等可能发生，频率不同于概率，但最终趋近于概率的思想均得以体现。他用“巡回”（circuit）一词表示样本空间所含基本事件的个数，还正确地使用了加法定理来计算互不相容事件和的概率等等。但遗憾的是这部书一直以手稿的形式存在，直至他去世后近一百年才被人们发现并整理出版，而此时，惠根斯已经被公认为概率史上写下第一部著作的人。

    一部行走的百科全书

    卡尔达诺是一个天才，一部行走的百科全书，除了医学，他一生涉猎广泛，著述颇丰，写下200种以上不同主题的著作和文章，大约有7000多页的材料现存于世。其著作《算术实践与个体测量》显示出他在计算方法与代数变换方面较高的技巧；《大术》首次公布了一元三次方程、一元四次方程的一般解法；《事物之精妙》《世间万物》包含了大量力学、机械学、天文学、化学、生物学等自然科学与技术的知识，还涉及密码学、炼金术、占星术等领域的内容，被誉为当时最好的百科全书。

    卡尔达诺精通占星术，常常用占卜来帮自己做出抉择，还一度成为罗马教皇的宫廷占星大师，但他却无力改变自己不幸的命运。其子因杀死不忠的妻子被判处死刑，而他也因给耶稣占卜，被认为大不敬入狱，还被剥夺了教学职位和学术出版权。出狱后，心灰意冷的卡尔达诺又给自己算了一卦，算出了自己的死亡日期——1576年9月21日。而当这一天真的到来之时，卡尔达诺却意外地发现自己并没有任何要死的迹象，一切如常，于是相信宿命的卡尔达诺做出了一个惊人的举动：果断地了结了自己的生命。至此，他一生中做出的重大的预言都得以实现。谁会想到一代怪才就此谢幕！

    （作者系华中农业大学理学院教师）