摇曳烛光

    艾米·诺特，德国著名数学家，1882年3月23日生于德国大学城爱尔兰根的一个犹太人家庭。得益于父亲马克斯·诺特是当地很有名望的数学家，艾米诺特小时候接受到了良好的教育，并且子承父业，也对数学充满了无比的热情。

    《科学新闻》杂志曾刊登了一篇题为《在她短暂的一生中，数学家艾米·诺特改变了物理学的面貌》的文章。与许多从事科学工作的女性一样，她能够得到承认并非易事。诺特曾经被禁止在大学里正式学习数学，原因很简单，因为她是女性。她只好到一所普通的进修学校，并在1900年获得了教英语和法语的资格。后来，她获得允许旁听埃尔兰根-纽伦堡大学的数学课程。

    1904年，诺特被允许攻读博士学位，并3年后获得了博士学位。她在这所大学工作了近8年，却没有薪水，也没有正式职位。1907年，她在埃尔兰根大学获得博士学位，并发表了一篇关于代数不变量的论文。她留在埃尔兰根，靠自己的研究和帮助她的父亲无偿工作。1915年，她搬到了哥廷根大学，在那里，她最初只被允许以男性教员的名义作为“助理”讲课，直到1923年才领到工资。但是在1915年时，诺特的才华已经引起了同事们的注意。著名数学家大卫·希尔伯特和菲利克斯·克莱因曾向她求助。

    爱因斯坦提出的新理论广义相对论几个月前出现了一个问题。他的工作似乎没有遵循能量守恒的原则，即能量可以改变形式，但永远不会被破坏。总能量应该保持不变。

    1915年，诺特被希尔伯特和克莱因邀请到哥廷根，并说服她留在那里，尽管一些教员强烈反对一名女性在这所大学任教。诺特利用她的不变量知识帮助他们探索爱因斯坦刚发表的广义相对论背后的数学。1918年，诺特发现，如果拉格朗日量（一个表征物理系统的量。在力学中即动能减去势能）当坐标系改变时，它不改变，那么有一个量是守恒的。例如，当拉格朗日量不随时间变化时，能量就是守恒量。物理系统的对称性与其守恒定律之间的这种关系被称为诺特定理，并已被证明是理论物理中的一个关键结果。1919年，她被正式录取为学院讲师。

    1927年以后，诺特主要研究非交换代数与其线性变换，以及它们在交换数领域的应用。她以一种全新的、统一的、纯概念的方式建立了非交换代数理论。她与赫尔穆特·哈斯和理查德·布劳尔合作，通过叉乘（两个向量之间乘法的一种形式）研究了非交换代数的结构及其在交换域中的应用。在这一时期，她发表了一些重要的论文。除了研究和教学，诺特还帮助编辑了《数学年鉴》。从1930年到1933年，她是哥廷根最重要的数学活动中心的重要科学家。今天我们无法从她的论文中准确地判断她工作的范围和意义。她的大部分作品发表在学生和同事的出版物上。很多时候，一个建议，甚至是一句不经意的话语，都能显示出她的洞察力，并激发另一个人去完成和完善一些想法。

    我们目前对物理世界的理解，从亚原子粒子到黑洞，很大程度上借鉴了这个定理，现在简单地称为诺特定理。

    1933年纳粹在德国掌权时，诺特和哥廷根的许多犹太教授都被解雇了。但在爱因斯坦的帮助下，她前往美国，成为布林莫尔学院的数学客座教授，并在新泽西州普林斯顿的高等研究院进行演讲和研究。然而，1935年4月，她做了切除子宫肿瘤的手术，因术后感染病逝。

    2015年《华盛顿邮报》的一篇文章，引用了爱因斯坦在诺特去世后写给《纽约时报》的一封信。这位伟人写道：“诺特是自女性接受高等教育以来迄今为止产生的最重要的创造性数学天才。”

    （作者系中国科学院大学教授、国际科学素养促进中心研究员）