17世纪发生了一场宏大的科学革命，主要与牛顿的工作相关，亦有笛卡儿、莱布尼茨和其他人的贡献。这几位近代科学的奠基者虽然有着物理学家或哲学家的身份，但他们同时也是数学家，且经常以数学家的视角去探索自然。牛顿和莱布尼茨同时发明了微积分，笛卡儿开创了解析几何，这些工作极大地推动了数学的发展。

    从18世纪到20世纪早期，数学已经不再囿于其古典本源，逐渐发展到其现代形式。《数学巨匠——从欧拉到冯·诺伊曼》正是将目光聚焦于这段跨越两个多世纪的数学大发展时期，精选了在此期间出生的60位重要数学家，以出生日期为时序，顺次介绍了他们的生平，从而鲜活地展现了数学发展的历程。本书的关注点并不仅限于数学家们的学术成就，而是更多地展示了他们的生活细节，以及始终超越国界的数学学科的发展。

    第一位出场的是1707出生的欧拉，他的数学事业开始于牛顿去世的那一年。就数学而言，18世纪可以说是欧拉的时代。他撰写过近900篇论文、研究报告以及多部书籍和其他作品，研究领域涉及微积分、微分方程、解析几何、微分几何、数论、无穷级数和变分法等，让其他数学家无法企及。

    随着18世纪数学教育的发展和数学知识的传播，数学这门学科迅速地在法国、德国、英国、意大利、俄国等国发展起来，其中最突出的是以巴黎综合理工学院为中心的法国数学学派，以及以格丁根大学为中心的德国数学学派。法国数学学派前期的代表人物是“三L”，即拉格朗日、拉普拉斯和勒让德，之后是傅里叶、泊松和柯西。德国数学学派的开创者是高斯，其继承者是雅可比、狄利克雷和黎曼，而克莱因和希尔伯特使德国数学学派进入了全盛时期，格丁根大学因此也成为世界数学研究的中心。

    战争对世界数学格局产生了重大影响。普法战争时期，庞加莱的求学之路被打断，克莱因回德国服兵役感染了伤寒，战争导致的法德两国民众的敌对也被带到了数学领域内。第一次世界大战，法国把年轻的科学家们送到前线，阿达马失去了长子和次子，博雷尔失去了侄子和养子并中断了数学研究，后继乏人导致法国数学失去了世界数学中心的地位。第二次世界大战，纳粹残酷地迫害犹太人，豪斯多夫在集中营自杀，但更多的数学家逃到美国避难，包括埃米·诺特、外尔、波利亚、柯朗，还有冯·诺伊曼。从此以后，美国普林斯顿取代德国格丁根成为世界数学的新中心，至今如此。

    即便在今天，仍然有人认为数学在某种程度上是“男人的事情”，因此，60位数学家中仅有3位女性是不足为怪的。巴黎综合理工学院一开始不招收女生，这差点埋没了索菲·热尔曼；在俄国，女性缺乏接受高等教育的途径，这逼迫柯瓦列夫斯卡娅背井离乡并假结婚；德国大学教授经常拒绝女性听他们的讲座，这耽误了埃米·诺特，直到希尔伯特大声呐喊：“我们是一所大学，而不是澡堂。”有许多女性本可以成就斐然，但却因为难以逾越的社会偏见而默默无闻。

    虽然这些数学家中有一些人来自非常富裕的家庭，但大多数人出身贫寒。总的来说，比起他们的父母，他们的社会地位得到了显著提升。尤其是在法国，考入巴黎综合理工学院或巴黎高等师范学院这样的精英院校就会获得社会地位，而这需要相当高的数学能力。

    这60位数学家经历多样，命运各异。他们中约四分之一终身未婚，大部分比较长寿，早慧的也并不多。有些人是伟大的教师，有几位是有影响力的教材的作者，另一些则是杰出的组织者，还有以其他职业谋生的人。弗朗西斯·培根说：“数学是科学的大门和钥匙。”那么，这些人就是铸造科学大门和钥匙的人。阅读本书，你就能了解数学如何改变了他们的命运，以及他们如何通过各自的思想、教学或其他方式改变了数学。